几个值得注意的点分别是：
1）区间为左闭右闭，即 [left, right]，循环内部的隐性约束是要搜索的数（如果存在的话）在当前搜索的闭区间内。
2）while 循环的条件是 left < right 而不是 left <= right，这样循环终止时，必有 left == right，
使用任意一个都一样，不易出错。
3）区间长度是偶数时涉及到左右中位数的问题，比如 [0,3] 的中位数有 1 和 2 两个。
常见的中位数写法有三种：
| 左中位数 | 右中位数 |
|---|---|
| mid = (left + right) / 2 | mid = (left + right+1) / 2 |
| mid = left + (right - left) / 2 | mid = left + (right - left + 1) / 2 |
(left + right) >>> 1 |
(left + right + 1) >>> 1 |
在默认 left 和 right 是数组索引，为自然数时，第一种写法
容易整数溢出，不考虑；第二种写法保证不会溢出；第三种写法使用的是 Java 的无符号右移，
即使加和溢出为负数了，移位后的结果仍然是正确的正中位数，这种写法看起来也比第二种清晰，推荐使用。
但是，在 left 和 right 可能为负数时，第一种使用的除 2 取商是向 0 取整的而不是向下取整的；
第三种写法会把负数移位成正数，直接就不对了；但第二种写法始终是正确的。
4）二分搜索一旦没写好很容易在区间只有两个数时进入死循环，所以判断中位数后一个边界应该在满足 1） 中的约束
的同时更加激进地缩小区间（left = mid + 1 或者 right = mid - 1）。同时中位数应该选择更加激进的那一边的，
即 left = mid + 1 对应左中位数，right = mid - 1 对应右中位数。
5）至于书写思路，建议先写分支逻辑，并且先写排除中位数的逻辑分支（因为更多时候排除中位数的 if 条件
容易想，不过这并不绝对），另一个分支的逻辑你就不用想了，else 就是它的取反。再根据分支的情况
选择使用左中位数还是右中位数。
可以练习这些题目：
二分搜索的问题不一定会问得那么明显，也可能是这样的：
410. 分割数组的最大值
给定一个非负整数数组 nums 和一个整数 m ，你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。
设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。
示例 ：
输入：nums = [7,2,5,10,8], m = 2
输出：18
解释：
一共有四种方法将 nums 分割为 2 个子数组。 其中最好的方式是将其分为 [7,2,5] 和 [10,8] 。
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。
1760. 袋子里最少数目的球
给你一个整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 个袋子里球的数目。同时给你一个整数 maxOperations 。
你可以进行如下操作至多 maxOperations 次：
选择任意一个袋子，并将袋子里的球分到 2 个新的袋子中，每个袋子里都有 正整数 个球。
比方说，一个袋子里有 5 个球，你可以把它们分到两个新袋子里，分别有 1 个和 4 个球，或者分别有 2 个和 3 个球。
你的开销是单个袋子里球数目的 最大值 ，你想要 最小化 开销。
请你返回进行上述操作后的最小开销。
示例 ：
输入：nums = [9], maxOperations = 2
输出：3
解释：
- 将装有 9 个球的袋子分成装有 6 个和 3 个球的袋子。[9] -> [6,3] 。
- 将装有 6 个球的袋子分成装有 3 个和 3 个球的袋子。[6,3] -> [3,3,3] 。
装有最多球的袋子里装有 3 个球，所以开销为 3 并返回 3 。
这种要求最大化最小值、最小化最大值的问题一般都可以用二分搜索解决。
出发点是操作方案难以用代码表示，比如在 1760. 袋子里最少数目的球 中，你要怎么建模？暴力搜索并在搜索树的
每个结点用一个列表表示所有袋子？不现实。而且不难发现达到最优解的方案远不止一种。但是这些问题
正向困难、反向容易。给定一个最值检查它满不满足要求，简单吗？简单。那我们不停猜这个最值
不就好了吗。猜测过程用二分搜索加速。
例如：
# 1760. 袋子里最少数目的球
class Solution:
def minimumSize(self, nums: List[int], maxOperations: int) -> int:
def check(limit: int) -> bool:
operations = 0
for num in nums:
operations += num // limit
if num % limit == 0:
operations -= 1
return operations <= maxOperations
left, right = 1, max(nums)
while left < right:
mid = (left + right) >> 1
if not check(mid):
left = mid + 1
else:
right = mid
return right
参考：
最后附上 GitHub：https://github.com/gonearewe
